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CALCULO DIFERENCIAL TEOREMA DEL VALeUna demostracin semejante es aplicable cuando la derivada es nega- III. Hallar la diferencial del arco de la cicloide x = a (1/ - sen 1/), Y = a (J - cos 1/), 14. (18) f --2 dv 2 = -aretg-+ 1 v C. La peniente se hallaaplicando la frmula (A) . u = - 32. .!!.-. Este resultado se prev fcilmente. Luego. 122. 30.
Si (x) = al, demostrar que ( y ) (z) = (y + z). 11/j =3 x 2+3 x.l1x+(l1x)2-2. E vid ent e m ent e la c u rva es c n cav a ha cia a ba jo e ntre A (O. Por tanto, al hallar valores crticos de x y a l aplicar la reglapueden omitirse los t.rminos constantes. En general, el crculo de curvatura de unacurva en un punto cortar a la curva en ese punto, tal como se indicaen la figura 83. Hallar el rea del mayor rectngulo que pueda construirse con su base enel eje de l as x y con dos vrtices en la cur va llamada bruja de Agnesi cuya ecua- . cos a = a -, , / a2 +b +c 2 2 b cos = , ,/ a2 + b + ,.22 c cos y = --:==== V a 2 + b2 + c2 Para la recta que une los puntos (Xl, yl, Zl ) y (X2, y2, Z2), setiene: cos a cos ros y X2 - Xl y2 - yl Z2 - ZI (3) Angulo de dos rectas. del T . Las evolventes y su construccin mecnica. .
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